Teatr Rampa został powołany do życia w 1975 roku, pod dyrekcją Mariana Jonkajtysa, wówczas pod nazwą „Teatr na Targówku” jako zalążek pierwszej sceny muzycznej warszawskiej Pragi. Występowały w nim gwiazdy estrady: Danuta Rinn, Alicja Majewska, Ewa Śnieżanka, Grzegorz Markowski, Tadeusz Ross czy Jerzy Złotnicki. Jako dyrygent pracował Czesław Majewski.
Od 1981 roku Teatr pracował pod kierunkiem dyrektora Jana Krzyżanowskiego, który zmienił profil teatru – obok spektakli muzycznych pojawiła się klasyka oraz sztuki współczesne. Z teatrem związani byli znani muzycy jak Juliusz Loranc czy Lucjan Kaszycki i słynni artyści: Sława Przybylska, Józef Fryźlewicz, Mieczysław Voit czy Barbara Horawianka.
W 1987 roku dyrekcję objął Andrzej Strzelecki, który pod nową nazwą – Teatr Rampa – stworzył zupełnie nowy zespół Teatru, odkrywając dla polskiej sceny prawdziwy musical i ugruntowując jego muzyczny profil. Na popularność Rampy pracowali również tacy twórcy jak: Janusz Józefowicz, Stanisław Tym czy Magda Umer.
W latach 1997-1998 dyrektorem Teatru był Andrzej Maciejewski, a dyrektorem artystycznym Krzysztof Miklaszewski.
W 1998 roku dyrekcję Rampy przejął Witold Olejarz, który kierował sceną do 2021 roku. W tym czasie działalność artystyczna prowadzona była pod kierunkiem kolejnych dyrektorów artystycznych: Krzysztofa Miklaszewskiego, Jana Prochyry oraz kierowników artystycznych: Cezarego Domagały (kierownika Sceny Dziecięcej do sierpnia 2015, a później dyrektora artystycznego), Witolda Mazurkiewicza (Scena Kameralna), Grzegorza Mrówczyńskiego (Scena Mrowisko), Jakuba Wociala (Scena Muzyczna).
Od września 2021 roku i obecnie, po wygranym konkursie na stanowisko dyrektora, Rampą kieruje Michał Walczak – dramatopisarz i reżyser, realizujący swoją koncepcję programową we współpracy z Łukaszem Strzelczykiem (Zastępcą Dyrektora ds. Organizacyjno-Programowych) oraz Martą Zalewską – Kierowniczką Muzyczną Teatru.
Na przestrzeni kilkudziesięciu lat w repertuarze Teatru Rampa znalazło się 550 tytułów spektakli i wydarzeń artystycznych, m.in: „Musicale, musicale” (reż. Marian Jonkajtys, 1974), „Fanfan Tulipan” (reż. Wieńczysław Gliński, 1979), „Romek i Julka” (reż. Tadeusz Wiśniewski, 1982), „Pierwszy dzień wolności” (reż. Józef Czarnecki, 1984), „Złe zachowanie” (reż. Andrzej Strzelecki, 1988), „Zimy żal” (reż. Magda Umer, Jeremi Przybora, 1989), „Love” (reż. Andrzej Strzelecki, 1991), „Film” (reż. Andrzej Strzelecki, 1995), „Criminale Tango” (reż. Wojciech Młynarski, 1997), „Jeździec burzy” (reż. Arkadiusz Jakubik, 2000), „Sztukmistrz z miasta Lublina” (reż. Jan Szurmiej, 2004), „Klimakterium… i już” (reż. Cezary Domagała, 2006), „Tajemniczy ogród” (reż. Cezary Domagała, 2007), „Oscary, Oscary… czyli piosenki ze statuetką” (reż. Jerzy Satanowski, 2008), „Matka” (reż. Grzegorz Mrówczyński, 2010), „Tango Piazzolla” (reż. Robert Talarczyk, Witold Mazurkiewicz, 2012), „Musicalove” (reż. Jakub Wocial, Magda Depczyk, 2014), „Rent” (reż. Jakub Szydłowski, 2014), „Rapsodia z Demonem” (reż. Michel Driesse, 2015), „Jesus Christ Superstar” (reż. Jakub Wocial, Santiago Bello, 2016), „Cafe Sax” (reż. Cezary Domagała, 2017), „Twist and Shout” (reż. Santiago Bello, 2018).
Propozycje Rampy przygotowane w sezonie 2021/2022 to: „Niepokój nauczycielski” i „Grand Musical Hotel” w reżyserii Michała Walczaka, „Testament Dziadersa“ zrealizowany przez Mateusza Płochę oraz międzypokoleniowa „Niekończąca się historia“ w inscenizacji Magdaleny Miklasz.
Premiery w sezonie 2022/2023 to: „Czarny Papież“ – hipnotyczny stand-up Andrzeja Konopki o Anatoliju Kaszpirowskim w reżyserii Michała Walczaka, z muzyką Marty Zalewskiej, „W grobie się nie mieści“ – farsa wampiryczna przygotowana w koprodukcji z Fundacją Teatr Malabar w reżyserii Marcina Bartnikowskiego, z muzyką Andrzeja Izdebskiego, „Depesze“ – widowisko muzyczne z hitami Depeche Mode – opieka reżyserska Błażej Biegasiewicz, kierownictwo muzyczne Marta Zalewska, „Niekończąca się historia” – międzypokoleniowa baśń o dobru i ocalaniu marzeń, w reżyserii Magdaleny Miklasz, z muzyką Anny Steli.
Premiery w sezonie 2023/2024 to: warszawski musical „40-latek“ – spektakl inspirowany oryginalnym scenariuszem serialu „Czterdziestolatek” Jerzego Gruzy i Krzysztofa T. Toeplitza, wg scenariusza i w reżyserii Joanny Drozdy, z muzyką Michała Łaszewicza, rozbudowana wersja i przeniesienie na Dużą Scenę widowiska muzycznego z hitami Depeche Mode „Depesze” – opieka reżyserska Błażej Biegasiewicz, kierownictwo muzyczne Marta Zalewska, „Casanova. Warszawskie zauroczenie” – Pożar w burdelu w nowej formule jako laboratorium warszawskiego musicalu – wg scenariusza Macieja Łubieńskiego i Michała Walczaka, w reżyserii Michała Walczaka, z muzyką Wiktora Stokowskiego, „Wirujący seks. Polskie love story” – spektakl muzyczny wg scenariusza i w reżyserii Tadeusza Kabicza, z muzyką Grzegorza Rdzaka.
